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一元一次方程和它的解法
发布者:本站编辑 发布时间:2008-7-7 阅读:2635次 【字体:

一元一次方程和它的解法

  知识要点
  1.一元一次方程的概念:
  只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程
  一元一次方程的标准形式是:ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=-
  我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0)。例如方程
3x2+5=8x+3x2,化简成8x-5=0是一元一次方程;而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x,且x的次数是一次,但化简后为0x=0,不是一元一次方程。

  2.解一元一次方程的一般步骤:
  (1)方程含有分母时要先去分母,使过程简便,具体做法为:在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。要注意不要漏掉不含分母的项,如方程x+=3,去分母得10x+3=3就错了,因为方程右边忘记乘以6,造成错误。
  (2)去括号:按照去括号法则先去小括号,再去中括号,最后去大括号。特别注意括号前是负号时,去掉负号和括号,括号里的各项都要变号。括号前有数字因数时要注意使用分配律。
  (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边。注意移项要变号。
  (4)合并同类项:把方程化成最简形式ax=b (a≠0)。
  (5)把未知数的系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=
  解方程时上述步骤有些可能用不到,并且也不一定按照上述顺序,要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤。

  


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