【能力训练】
(一)判断正误: (1)任何一个数的相反数都是负数。 ( ) (2)a一定是正数。 ( ) (3)-a一定是负数。 ( ) (4)|n|一定是正数。 ( ) (5)∵|a|=|b|, ∴a=b。 ( ) (6)∵|a|=|b|,∴a=b或a=-b。 ( ) (7)∵|-m|=4, ∴m=-4。 ( ) (8)若|a|=2(1/3),则a=±2(1/3)。 ( ) (9)只有两个数相等,它们的绝对值才能相等。 ( ) (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 ( )
(二)、化简下列各数: (1) -(+2/3) (2) -(-5) (3) -[-(-7)] (4) -[+(-8)] (5) -[-(+6)] (6) +[-(-9)]
(三)、计算: (1) |0|+|-27| (2) |-3(1/3)|+|4(2/3)| (3) |2.46|+|-5.54| (4) |-9|-|4(1/4)-2.25|+ |-5|
(四)、填空:
(1)24是______的相反数,是_____的倒数,是_______的绝对值。
(2)-13和+13互为_____,|-13|=_____,|13|=_____,它们的绝对值______。
(3)把-7(1/2),-7,|-5|,3.5, 0, 7填入下列适当的位置:
____ <____ <____ <____ <____ <____。
(4)若-a>0, 则a_____0。
(5)任何一个_______数的相反数都是正数,_____的相反数是0,任何一个______数的相反数都是负数。
(6)任何一个有理数的绝对值都是________数。
(7)_______的相反数是它本身;_______数的绝对值是它本身;______的倒数是它本身。
(8)_______的相反数大于它本身;________的相反数小于它本身;________的绝对值大于它本身。
(9)若|x+5|=0, 则x =________。
(10)若 |-(1/y)|=1/6, 则y=________。
(11)若x为整数,则满足条件|x|<4的x值为_______。(可借助于数轴寻找)
(12)任何数的绝对值都不是_______数。
【参考答案】
(一)填空:
(1)不存在;-1;0不存在;0 (2)-6;-2.1
(3)±15 (4)x=±8 (5)3 (6)-3 (7)0 (8)10或-8
(9)±1或±7 (10)0
(二)比较大小: -[+(-5)]>-(-2)>0>-(+1/3)>-|-1|>-|-2(1/2)|>-1/0.3
(三)提示:利用数轴,标出a,b,-a,-b,即用数形结合的方法,如图:
∴a<-b<b<-a。
(四)解:∵m-2m=-m(利用两数之差与0的关系比较两数大小)
当m>0时, m-2m=-m<0, ∴m<2m。
当m=0时,-m=0, ∴m=2m。
当m<0时,-m>0, ∴m>2m。
综上,当m>0时;m<2m;当m=0时,m=2m;当m<0时,m>2m。
(五)求x:
(1)x=4或x=-1 (2)-5≤x≤5
(3)x<-4或x>4 (4)-6<x≤-1或1≤x<6。
(六)x=4/5, y=3,。
(七)用数轴表示:
或用式子表示:设点A表示的数为x,则|x-2|=7,
∴x-2=7或x-2=-7,
∴x=9或x=-5。
∴点A表示的数为9或-5。
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