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用字母表示数之二
发布者:本站编辑 发布时间:2008-7-7 阅读:2220次 【字体:

用字母表示数之二

合并同类项与去括号

    本讲是合并同类项与去括号等有关的知识。它是化简与计算的基础,在合并同类项的过程中能巩固有理数的有关运算。

 【重点难点】

重点:同类项的概念及法则。

难点:多字母同类项的辨别及合并。

关键:正确使用合并同类项法则进行代数式的化简,从而进一步求代数式的值。

【知识要点

    1.代数式的项数与各项的系数。

    如:代数式中,有三项分别是,x,-5,其中的系数是,x的系数是1。也就是说含有字母的项中数字因数叫做这一项的系数。

    2.同类项的概念。

    含有相同的字母,并且相同字母的指数也是相同的项,叫做同类项。

    注意:

        ① 掌握辨别同类项的两个要点,一是所含字母相同;二是相同字母的指数也分别相同。

        ② 同类项与系数,和字母的先后顺序无关。

        ③ 几个常数也是同类项。如:和5x,m2n和nm2,-7和和5x和都是同类项。而x2和x3,m2n和mn2,abc和ab都不是同类项。

    3.合并同类项法则是:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。如合并同类项:

         -3x2y+3+2xy2+2x2y-5xy2-7

         =(-3x2y+2x2y)+(2xy2-5xy2)+(3-7)

         =(-3+2)x2y+(2-5)xy2+(3-7)

          =-x2y-3xy2-4

    注:合并同类项的步骤是:

        ① 准确的找出同类项(可以用不同的记号表示,如﹏、_等);

        ② 用加法交换律和结合律将同类项结合在一起。

        ③ 利用合并同类项法则写出结果。

   4.去括号的法则是:括号前是“+”号,把括号和括号前面“+”号去掉后,原括号里各

项的符号都不改变;括号前面是“-”号,把括号和括号前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

        如 :+(x-y+z)=x-y+z

             -(x-y+z)=-x+y-z


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